乘法公式下的戰(zhàn)斗力計算

    用數(shù)值來衡量角色的戰(zhàn)斗能力對于玩家和策劃都是非常有意義的。對于玩家來說，戰(zhàn)斗力是養(yǎng)成結(jié)果的最直觀體現(xiàn)，是玩家養(yǎng)成成就感的最直觀來源。對于策劃來說，角色戰(zhàn)斗力是人物在戰(zhàn)斗上的標尺數(shù)值，直接影響關(guān)卡戰(zhàn)斗數(shù)值、職業(yè)平衡等等；同時，戰(zhàn)斗力也是戰(zhàn)斗數(shù)值和養(yǎng)成數(shù)值的接口，是調(diào)節(jié)養(yǎng)成節(jié)奏、控制不同檔次玩家差距、分配不同養(yǎng)成系統(tǒng)權(quán)重時的最重要參考。

       眾所周知，乘法公式是游戲常見的另一種計算公式，兩者各有特點，并沒有優(yōu)劣之分。但在計算戰(zhàn)斗力時，乘法公式比減法公式要簡單，且能得到更精確的結(jié)果，即“絕對戰(zhàn)斗力”。

　　另外，有了“絕對戰(zhàn)斗力”，我們就可以很方便的解決和戰(zhàn)斗力比較相關(guān)的問題，如一個人能同時打幾個怪等。

　　一、戰(zhàn)斗力計算基礎(chǔ)

      游戲角色戰(zhàn)斗必不可少的兩個基礎(chǔ)屬性是攻擊和血量，其中攻擊的概念可以被抽象成單位時間的傷害，在回合制游戲里就是攻擊，在更多的情況下就是DPS。

　　若角色A可以戰(zhàn)勝角色B，則易得：

      即A在B之前殺死了對方，將上式變形可得：

      當上式滿足時，角色A一定可以戰(zhàn)勝角色B，反之亦然，因而戰(zhàn)斗力的最基礎(chǔ)形式即為：

　　二、乘法公式下的“絕對戰(zhàn)斗力”

       在純粹的乘法公式體系下，所有的戰(zhàn)斗屬性都可以被等效成攻擊和血量。在此，令考慮攻擊、暴擊、攻速等屬性后的單位時間傷害為等效攻擊。同理，等效血量即為考慮生命、護甲、閃避等屬性后的角色生存能力。下面以一個基于乘法公式的戰(zhàn)斗模型為例來介紹乘法公式下的戰(zhàn)斗力計算及其“絕對性”。

       設(shè)玩家有攻擊Atk、暴擊Crt、血量Hp、護甲Arm四種屬性，戰(zhàn)斗邏輯是每秒攻擊一次，先根據(jù)暴擊率判斷是否暴擊，進而得到最終傷害，再根據(jù)對方護甲減傷比將最終傷害減少成實際傷害，最后將對方血量扣除實際傷害。

       常見的暴擊率CrtRatio和護甲減傷比ArmRatio公式如下：

      其中k為一個常數(shù)，powerLv是根據(jù)等級得到的一個等級修正系數(shù)。

      當時間足夠長時，暴擊實際就是將攻擊力提升一個固定的百分比，令暴擊傷害為150%，則等效攻擊EqAtk為：

      另一方面，護甲減傷比實際是將血量增加了一部分，則等效血量Hp為：

      由上可得，此模型的戰(zhàn)斗力為：

      在打木樁的情況下，此式即為角色的“絕對戰(zhàn)斗力”，誰由此式計算的值大，誰就一定能獲勝。這得益于乘法公式中的防御類屬性（如護甲）可以被準確的換算成等效生命，而不用考慮其與攻擊類屬性的關(guān)系，進而避免了減法公式中需要給定一個參考護甲值的問題。

      注意，上式計算的實際上是同等級情況下的戰(zhàn)斗力，如果雙方具有等級差，powerLv需要做相應的替換，這樣才能夠得出準確戰(zhàn)斗力。在具體工作中，往往只計算同等級的戰(zhàn)斗力作為該等級戰(zhàn)斗力標準數(shù)值，但在做成長比較等跨級戰(zhàn)斗力比較時，應記住這種比較是近似的而不是準確的。

      另外，由上式易得，四種屬性與戰(zhàn)斗力都是線性關(guān)系，這是乘法公式與減法公式最重要的區(qū)別之一，也是乘法公式的兩種常見具體形式的設(shè)計初衷：

　　三、戰(zhàn)斗力比較

      由前文已知，戰(zhàn)斗力高的角色一定能戰(zhàn)勝戰(zhàn)斗力低的，但是在實際工作中，尤其是關(guān)卡數(shù)值上，我們往往更關(guān)心一些更復雜的情況，如一個角色能連續(xù)打幾個怪物，或者一個角色能同時打幾個怪物等等。

      當角色A戰(zhàn)勝角色B時，有：

     由上式易得，若角色A能連續(xù)戰(zhàn)勝N個角色B，則：

      下面考慮角色A能同時打幾個角色B。設(shè)A能同時打N個B，在此情況下，B方的等效攻擊實際上是N個等效攻擊B的和，當A打死一個B時，即A輸出了一個等效血量B的傷害后，B方的等效攻擊降為了(N-1)個等效攻擊B，由此可得：

       這兩個公式可以作為關(guān)卡和怪物數(shù)值設(shè)計中的重要參考，具體應用方法很多，在此就不贅述了。需要注意的是，由于減法公式體系下不能很好將等效攻擊和等效血量拆開，所以上述兩式只在乘法公式上能得到準確結(jié)果，這也是乘法公式相對減法公式的一個優(yōu)點。

      四、總結(jié)

      寫了些很淺顯的想法，歡迎大家指正，如果也能對讀到的人有所啟發(fā)，我就很高興了。

      另外，角色戰(zhàn)斗力做為戰(zhàn)斗數(shù)值的基礎(chǔ)，還有很多值得研究的地方，我會在有時間時把我淺顯的想法繼續(xù)分享給大家。